sederhanakan bilangan berikut dengan menggunakan pangkat negatif! a. 1/9^3 b. 1/216 c. 4a/(2ab)^3 d. 4m^3n/(2m^2n)^3 e. a/a^2+b^5 f.  8/625 pakai cara ya..

Sederhanakan bilangan berikut dengan menggunakan pangkat negatif!

a. 1/9^3 = 3⁻⁶

b. 1/216 = 6⁻³

c. 4a/(2ab)^3 = 2⁻¹ . a⁻² . b⁻³

d. 4m^3n/(2m^2n)^3 = 2⁻¹ . m⁻³ . n⁻²

e. a/a^2+b^5 = [tex]\frac{ a^{-1}.b^{-5}}{ b^{-5} \: + \: a^{-2}}[/tex]

f.  8/625 = [tex]\frac{5^{-4}}{2^{-3}}[/tex]

Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari perpangkatan adalah

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
• a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
• a⁰ = 1

Bilangan negatif berpangkat

• (-a)ⁿ = aⁿ, jika n bilangan genap
• (-a)ⁿ = -aⁿ, jika n bilangan ganjil

Pembahasan

a. [tex]\frac{1}{9^{3}}[/tex]

= 9⁻³

= (3²)⁻³

= 3⁻⁶

b. [tex]\frac{1}{216}[/tex]

= [tex]\frac{1}{6^{3}}[/tex]

= 6⁻³

c. [tex]\frac{4a}{(2ab)^{3}}[/tex]

= 4a(2ab)⁻³

= 2² . a . 2⁻³ . a⁻³ . b⁻³

= 2²⁻³ . a¹⁻³ . b⁻³

= 2⁻¹ . a⁻² . b⁻³

d. [tex]\frac{4m^{3}n}{(2m^{2}n)^{3}}[/tex]

= 4m³n . (2m²n)⁻³

= 2² . m³ . n . 2⁻³ . m⁻⁶ . n⁻³

= 2²⁻³ . m³⁻⁶ . n¹⁻³

= 2⁻¹ . m⁻³ . n⁻²

e. [tex]\frac{a}{a^{2} + b^{5}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{a^{-1}(a^{2} + b^{5})}[/tex]

= [tex]\frac{1}{a^{-1+2} + a^{-1} .b^{5}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{a + a^{-1} .b^{5}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{\frac{1}{a^{-1}} + \frac{a^{-1}}{b^{-5}}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{\frac{b^{-5} \: + \: a^{-1}.a^{-1}}{a^{-1}.b^{-5}}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{\frac{b^{-5} \: + \: a^{-2}}{a^{-1}.b^{-5}}}[/tex]

= [tex]\frac{ a^{-1}.b^{-5}}{ b^{-5} \: + \: a^{-2}}[/tex]

f.  [tex]\frac{8}{625}[/tex]

= [tex]\frac{2^{3}}{5^{4}}[/tex]

= [tex]\frac{5^{-4}}{2^{-3}}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang perpangkatan

• Ubah menjadi pangkat positif: https://brainly.co.id/tugas/11199496
• Pangkat pecahan: https://brainly.co.id/tugas/13066580
• Bentuk sederhana dari perpangkatan: https://brainly.co.id/tugas/16579240

--------------------------------------------------------------

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Bilangan Berpangkat

Kode : 9.2.1

Kata Kunci : Sederhanakan bilangan berikut dengan menggunakan pangkat negatif