Volume sebuah tabung 308 cm3 dan tingginya 20 cm. Berapa cm diameter tabung tersebut?

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : tabung, volume, tinggi, diameter

Pembahasan :
Perhatikan gambar tabung pada lampiran.

Tabung adalah bangun ruang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan kongruen berbentuk lingkaran serta sisi lengkung.

Unsur-unsur tabung, yaitu :
1. sisi lingkaran P₁ dinamakan sisi alas tabung sedangkan sisi lingkaran P₂ dinamakan sisi atas tabung.

2. Titik P₁ dan P₂ masing-masing dinamakan pusat lingkaran (pusat sisi alas dan sisi atas tabung).

3. Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas tabung.

4. Ruas garis P₁A, dan P₁B dinamakan jari-jari lingkaran bidang alas tabung.

5. Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran (bidang alas tabung).

6. Ruas garis yang menghubungkan P₁ dan P₂ dinamakan tinggi tabung yang dinotasikan dengan t. Tinggi tabung dinamakan sumbu simetri putar tabung.

7. Sisi lengkung tabung dinamakan selimut tabung.

8. Garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis P₁P₂) dinamakan garis pelukis tabung.

Luas permukaan tabung adalah
L = luas selimut tabung + 2 x luas alas
⇔ L = 2πrt + 2πr²
⇔ L = 2πr(t + r)
dengan π = 3,14 atau [tex] \frac{22}{7} [/tex], r merupakan jari-jari alas tabung, dan t merupakan tinggi tabung.

Volume tabung adalah
V = luas alas x tinggi
⇔ V = πr²t
dengan π = 3,14 atau [tex] \frac{22}{7} [/tex], r merupakan jari-jari alas tabung, dan t merupakan tinggi tabung.

Mari kita lihat soal tersebut.
Sebuah tabung memiliki volume 308 cm³ dan tinggi 20 cm. Berapa cm diameter tabung tersebut?

Jawab :
Diketahui
t = 20 cm
V = 308 cm³
⇔ V = πr²t
⇔ 308 = 3,14 x r² x 20
⇔ 308 = 62,8 x r²
⇔ r² = [tex] \frac{308}{62,8} [/tex]
⇔ r² = 4,9
⇔ r = 2,2
diameter
d = 2r
⇔ d = 2 x 2,2
⇔ d = 4,4

Jadi, jika tabung memiliki volume 308 cm³ dan tinggi 20 cm, maka diameter 4,4 cm.

Semangat!

Stop Copy Paste!