Seorang pedagang dgan modal Rp.400.000 harus menbeli tomat dan kentang. Dalam jumblah tertentu yg akan di angkut dgan mobil angkutan daya angkutan mobil hanya 7

Jawab:

Keuntungan maksimum yg didapatkan pedagang adalah Rp 75.000,-

Pembahasan

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Ada 3 cara menyelesaikan SPLDV

1. Eliminasi murni

Contoh

x + y = 5

2x + 5y = 19

Hilangkan x

x + y = 5       |× 2| 2x + 2y = 10

2x + 5y = 19 |× 1| 2x + 5y = 19

Kurangi

-3y = -9

y = -9 ÷ - 3 = 3

Hilangkan y

x + y = 5       |× 5| 5x + 5y = 25

2x + 5y = 19 |× 1| 2x + 5y = 19

Kurangi

3x = 6

x = 6 ÷ 3 = 2

2. Subtitusi murni

Misalkan salah satu variabel dari satu persamaan.

x + y = 5

x = 5 - y

2x + 5y = 19

2 (5 - y) + 5y = 19

10 - 2y + 5y = 19

3y = 19 - 10

3y = 9

y = 9 ÷ 3 = 3

Subtitusi ke pemisalan awal

x = 5 - y = 5 - 3 = 2

3. Eliminasi subtitusi

Eliminasi salah satu variabel, x atau y

x + y = 5       |× 2| 2x + 2y = 10

2x + 5y = 19 |× 1| 2x + 5y = 19

Kurangi

-3y = -9

y = -9 ÷ - 3 = 3

Subtitusi ke salah satu persamaan

x + y = 5

x + 3 = 5

x = 5 - 3 = 2

Diket :

Beli Tomat + kentang = 400.000

Berat tomat + kentang = 70.000

Harga beli tomat/kilo = 5.000

Harga beli kentang/kilo = 10.000

Harga jual tomat/kilo = 6.000

Harga jual kentang/kilo = 11.500

Dit :

Keuntungan maksimum

Penjelasan :

Misalkan membeli

a kilo tomat

b kilo kentang

a + b = 70 ... persamaan 1

5.000 a + 10.000 b = 400.000

Bagi 5.000

a + 2b = 80 ... persamaan 2

Eliminasi kedua persamaan

a + b = 70

a + 2b = 80

_________ -

- b = - 10

b = 10 kg

Subtitusi ke salah satu persamaan

a + b = 70

a + 10 = 70

a = 70 - 10

a = 60 kg

Keuntungan 1 kg tomat = harga jual - harga beli

= 6.000 - 5.000

= 1.000

Keuntungan 1 kg kentang = 11.500 - 10.000

= 1.500

Keuntungan total

= keuntungan tomat total + keuntungan kentang total

= berat tomat × 1.000 + berat kentang × 1.500

= (60 × 1.000) + (10 × 1.500)

= 60.000 + 15.000

= 75.000

Pelajari lebih lanjut pada tugas

SPLDV https://brainly.co.id/tugas/21041768

SPLDV https://brainly.co.id/tugas/21041768

Kategorisasi

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kata kunci : SPLDV, Eliminasi, Subtitusu

Kode Kategorisasi : 8.2.5.