kelas : XI kategori : induksi matematika pertanyaan : hitunglah jumlah dari deret berikut 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(2005 x 2006)

Bab Bilangan Pecahan
Matematika SMP Kelas IX

1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(2.005 x 2.006) = .

1/2 → suku pertama 

1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6
               = 4/6
               = 2/3 → jumlah 2 suku pertama 

1/2 + 1/6 + 1/12 = 6/12 + 2/12 + 1/12
                          = 9/12
                          = 3/4 → jumlah 3 suku pertama 

jumlah suku ke n = n/(n + 1)

maka, jika dijumlahkan sampai

1/(1 x 2) = 1/2

1/(1 x 2) + 1/(2 x 3) = 2/3

1/(1 x 2) + 1/(2 x 3) + 1/(3 x 4) = 3/4

maka,

1/2 + 1/6 + 1/12 + .... + 1/(2.005 x 2.006) = 2.005/2.006

# terima kasih Ummi #

1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(2005 x 2006) = (1x2005)/(1x2006)
= 2005/2006