tentukan nilai m agar sistem persamaan berikut tepat mempunyai satu penyelesaian, dan tentukan penyelesaiannya y = 7x - 10 y = mx^ - 17x + 6 ket : ^ = kuadrat

Tentukan nilai m agar sistem persamaan berikut tepat mempunyai satu penyelesaian, dan tentukan penyelesaiannya

• y = 7x - 10
• y = mx² - 17x + 6

Banyak Penyelesaian SPLKDV

Secara aljabar, jika persamaan linear n = kx + my disubtitusikan ke persamaan kuadrat y = px² + qx + r akan diperolah persamaan kuadrat baru ax² + bx + c = 0 yang memiliki nilai diskriminan D = b² –  4ac. Banyak penyelesaian SPLKDV dapat juga dilihat dari nilai disriminan persamaan kuadrat baru.

1. Jika nilai D > 0, SPLKDV memiliki dua penyelesaian
2. Jika nilai D = 0, SPLKDV memiliki satu penyelesaian
3. Jika nilai D < 0, SPLKDV tidak memiliki penyelesaian

Pembahasan

Subtitusikan persamaan y = mx² - 17x + 6 ke dalam persamaan y = 7x - 10

mx² - 17x + 6 = 7x - 10

mx² - 17x + 6 - 7x + 10 = 0

mx² - 24x + 16 = 0

• Menentukan nilai m

Sistem persamaan mempunyai satu penyelesaian jika D = 0

mx² - 24x + 16 = 0

a = m          b = -24         c = 16

             D = 0

  b² - 4ac  =  0

(-24)² - 4 (m) (16) = 0

576 - 64m = 0

        -64m = -576

              m = [tex]\frac{-576}{-64}[/tex]

              m = 9

Jadi nilai m agar sistem persamaan berikut tepat mempunyai satu penyelesaian adalah 9

-----------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel.

1. Sistem persamaan dan pertidaksamaan kuadrat → brainly.co.id/tugas/13245923
2. Salah satu penyelesaian sistem persamaan  5 = 2x - y  dan y = x² + ax - 9   adalah (a, 7) → brainly.co.id/tugas/7067430
3. Soal cerita SPLKDV → https://brainly.co.id/tugas/7758242
4. Daerah penyelesaian 3x + 2y ≤ 6 → brainly.co.id/tugas/5867559
5. Daerah penyelesaian pertidaksamaan y > 2x² - 4x - 1 → brainly.co.id/tugas/10773325

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA   (K-2013)
• Mapel        : Matematika Wajib
• Bab            : 4 - Sistem Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel (Linear Kuadrat)
• Kode        : 10.2.4
• Kata kunci : SPLKDV, nilai m, mempunyai satu penyelesaian

Semoga bermanfaat