cara menncari titik maksimum dan minimum dengan integral

MENCARI NILAI MAKSIMUM atau MINIMUM PERSAMAAN KUADRAT DENGAN METODE GRADIEN Mengapa mencari nilai maksimum dan minimum pers. kuadrat dengan metode kemiringan = gradien = dy/dx = m = 0 ? Perhatikan kurva persamaan kuadrat berikut ini: Bila diberikan sebuah titik (x, y) sembarang dan coba diterapkan di sepanjang kurva, maka akan ditemukan titik sebanyak tak berhingga yang cuma satu diantaranya itu yang menjadi titik puncaknya . Dengan demikian, mencari nilai maksimum atau minimum dengan bermodalkan titik amatlah suuu…..lit. Perhatikan kembali kurva berikut ini: Bila diberikan sebuah garis (LINTASAN TERPENDEK 2 TITIK) yang kebetulan cukup miring, maka bila kita geser – geser akan kita dapatkan 2 titik di sepanjang kurva dan akhirnya terakhir 1 titik saja. Sayangnya titik terkhir ini secara grafik bukanlah titik maksimum ataupun minimum kurva. Jangan menyerah….!! Kembali coba lihat kurva ini lagi: Nah, sekarang bila garisnya dibuat mendatar sejajar dengan sb. x dan kita geser – geser akhirnya akan kita dapatkan satu titik istemewa, yakni nilai maksimum atau minimum kurva. Grafik di samping nilai titiknya minimum (di titik terendah kurva). Jadi, kemiringan garis = 0 dapat menunjukkan nilai maksimum atau minimum kurva. Miring 90o = tegak (vertikal), ingat film Vertical Limit?? Miring 0o = mendatar (horisontal), ngga ada film-nya. Miring Co = berarti membandingkan tinggi (Δy) sesuatu terhadap proyeksinya (Δx) dari suatu titik acuan. Lihat segitiga berikut Lantas apa bedanya garis 1 dan 2 ? Bukankah sama – sama mendatar dy/dx = m = 0 ? Mengapa garis 2 mendapatkan 2 titik di kurva sedangkan garis 1 hanya 1 titik dan itulah titik maksimum atau minimumnya? Apa beda Δy/Δx dengan dy/dx dalam mencari gradien? Gradien dari Δy/Δx berasal dari sudut pandang parsial kurva, sedangkan dy/dx memandang keseluruhan kurva terhadap titik – titik uji sepanjang kurva. Meski demikian, keduanya sama secara sederhana. Garis 2 dapat terjadi sebanyak tak berhingga di sepanjang kurva. Misal pers. garis 2 y2 = mx + C2. karena m = 0, maka y2 = C2. Bila kurva f(x) = ax 2 + bx + c terpotong garis 2, maka f(x) = y2 , dan kita akan peroleh 2 titik , yakni (x1,C) dan (x2,C).