Minta bantuannya Jika tan a = tan 83° untuk 90° < a < 270°, nilai a = ...

Jika [tex]\sf tan\:a = tan\:83^{\circ}[/tex] untuk 90° < a < 270°, maka nilai a adalah [tex]\boxed{\sf HP = \{263^{\circ} \}}[/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri untuk persamaan fungsi tangen.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri tetapi dengan sudut yang belum diketahui.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\bold{ Persamaan~tan~x = tan~\alpha }[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf x = \alpha + k \cdot 180^{\circ}}}[/tex]

dimana :

○ k = konstanta [k = 0, 1, 2, 3, . . .]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\sf tan\:a = tan\:83^{\circ}[/tex]
• a berada di interval 90° < a < 270°

Ditanya : nilai a = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\rm tan\:a = tan\:83^{\circ}[/tex]

[tex]\displaystyle\rm a = 83^{\circ} + k\cdot 180^{\circ}[/tex]

[tex]\displaystyle\rm k=0 \Rightarrow 83^{\circ}\:(TM)[/tex]

[tex]\displaystyle\rm k=1 \Rightarrow 263^{\circ}[/tex]

[tex]\displaystyle\rm k=2 \Rightarrow 443^{\circ}\:(TM)[/tex]

Keterangan: TM = tidak memenuhi. Dikatakan tidak memenuhi karena nilai a tersebut akan berada di luar interval 90° < a < 270° .

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\rm\therefore HP = \{263^\circ\}}} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Nilai dari tan 135° adalah brainly.co.id/tugas/6124256
• Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°adalah brainly.co.id/tugas/6003893
• Diketahui cos x + sin x = √2 cos x. Nilai cos x – sin x adalah brainly.co.id/tugas/5564874
• Diketahui cos(A + B) = 2/5 dan cos A · cos B = 3/4. Nilai tan A · tan B adalah brainly.co.id/tugas/5644367
• Diketahui cos(A + B) = 13/20 dan cos A · cos B = 2/5, A dan B sudut lancip. Nilai tan A · tan B adalah brainly.co.id/tugas/2479134

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : persamaan trigonometri, interval, bentuk derajat