Salah satu akar dari persamaan X^2 + a(ax - 7) + 1 = 0 adalah 2. Tentukan nilai a!

Materi : Persamaan Kuadrat
Bahasan : Mencari Himpunan Penyelesaian dari PK
Jawaban : a = 5/2 atau a = 1

Langkah - langkah :
x² + a(ax - 7) + 1 = 0
x = 2
Substitusi
(2)² + a(2a - 7) + 1 = 0
4 + 2a² - 7a + 1 = 0
2a² - 7a + 5 = 0
Faktorisasi
(2a - 5) (a - 1) = 0
2a - 5 = 0
2a = 5
a = 5/2
atau
a - 1 = 0
a = 1

x^2 + a(ax - 7) + 1 = 0
x = 2
maka :
x^2 + a^2x - 7a + 1 = 0
(2)^2 + a^2(2) - 7a + 1 = 0
4 + 2a^2 - 7a + 1 = 0
5 + 2a^2 - 7a = 0
2a^2 - 7a + 5 = 0
(2a - 5)(a - 1) = 0
2a - 5 = 0 atau a - 1 = 0
2a = 5 atau a = 1
a = 5/2
a = 2 1/2

Jadi nilai a adalah {1 atau 2 1/2}