apakah rumus mencari jari-jari kerucut jika volume dan tinnginya diketahui

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang limas dengan alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki dua buah sisi yaitu sisi alas dan sisi selimut. Berikut rumus-rumus pada kerucut

Luas selimut kerucut = πrs

Luas permukaan kerucut = πr(r + s)

Volume = ⅓ πr²t

Keterangan :

r = jari-jari alas kerucut

s = garis pelukis dengan s² = r² + t²

t = tinggi kerucut

π = 22/7 atau π = 3,14

Pembahasan

Cara mencari jari-jari kerucut jika diketahui volume dan tingginya

⅓ πr²t = V

πr²t = 3V

r² = [tex]\frac{3V}{\pi t}[/tex]

r = [tex]\sqrt{\frac{3V}{\pi t}}[/tex]

Kita ambil contoh  

Sebuah kerucut memiliki volume sebesar 2.464 cm³. Jika tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm maka jari-jari alasnya adalah ...

Jawab

r = [tex]\sqrt{\frac{3V}{\pi t}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{\frac{3(2.464)}{ \frac{22}{7}.12}[/tex]

r = [tex]\sqrt{\frac{2.464}{ \frac{22}{7}.4}[/tex]

r = [tex]\sqrt{\frac{2.464}{ \frac{88}{7}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{2.464\times \frac{7}{88}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{28\times 7}[/tex]

r = [tex]\sqrt{196}[/tex]

r = 14  

Jadi jari-jari kerucut tersebut adalah 14 cm

Tetapi sebaiknya untuk mencari jari-jari kerucut tersebut kita cukup gunakan rumus volume kerucut saja tanpa mencari rumus jari-jari kerucut, contohnya untuk mengerjakan soal diatas

V = ⅓ πr²t

2464 = ⅓ . [tex]\frac{22}{7}[/tex] . r² . 12

2464 = [tex]\frac{22}{7}[/tex] . r² . 4

2464 = [tex]\frac{88}{7}[/tex] . r²

2464 . [tex]\frac{7}{88}[/tex] = r²

28 . 7 = r²

196 = r²

r = √196

r = 14  

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal tentang tabung dan bola

https://brainly.co.id/tugas/10414189

--------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun Ruang sisi lengkung

Kode : 9.2.5

Kata Kunci : Volume kerucut