cari koordinat y dari dua titik pada lingkaran titik pusat (1,-2), dan jari-jari 6 dengan koordinat x adalah 3

Cari dulu persamaan lingkarannya. dengan persamaan :
[tex](x-a)^2+(y-b)^2 = r^2 \\ (x - 1)^2+(y-(-2))^2 = 6^2 \\ (x - 1)^2+(y+2)^2 = 36 \\ (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=36\\ x^2+y^2-2x+4y+5=36\\ x^2+y^2-2x+4y-31=0[/tex]

Lalu dari persamaan dapat dicari koordinat y dengan nilai x = 3 :
[tex]x^2+y^2-2x+4y-31=0 \\ 3^2+y^2-2(3)+4y-31=0 \\ 9+y^2-6+4y-31=0 \\ y^2+4y-28=0[/tex]

Lalu dengan rumus : [tex] \frac{-b + \sqrt{b^2-4ac} }{2a} atau \\ \frac{-b - \sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]

note : [tex]a = 1, b=4, c= -28[/tex]

terdapat 2 koordinat y (karena ini lingkaran) :

y pertama =  [tex]=\frac{-4 + \sqrt{4^2-4.1.(-28)} }{2.1} \\ =\frac{-4 + \sqrt{16+112} }{2} \\ = \frac{-4 + \sqrt{128} }{2}[/tex]

Jika ingin diselesaikan dg kalkulator : [tex]= \frac{-4 + \sqrt{128} }{2} \\ = \frac{-4 + 11,31 }{2} \\ = 3,655[/tex]

y kedua = [tex]= \frac{-4 - \sqrt{128} }{2}[/tex]

Jika ingin diselesaikan dg kalkulator : [tex]= \frac{-4 - \sqrt{128} }{2} \\ = \frac{-4 - 11,31 }{2} \\ = -7,655[/tex]

persamaan lingkarannya adalah (x-1)^2 + (y+2)^2 = 36
untuk x=3 maka 4+ (y+2)^2 = 36
                         (y+2) = plus minus 4V2
                         y= -2 plus minus 4V2
sehingga y1= -2 +4V2 = 4V2 - 2
               y2 = -2 -4V2