tentukan himpunan dari: 1. |x + 3| ≤ |4x+1| 2. |5 - 3x| > |x - 5|

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Mutlak

Pembahasan :
|x + 3| ≤ |4x + 1|
(4x + 1)² ≥ (x + 3)²
(4x + 1)² - (x + 3)² ≥ 0
(5x + 4)(3x - 2) ≥ 0
x ≤ -4/5 atau x ≥ 2/3

Hp : {x ≤ -4/5 atau x ≥ 2/3}

————————————————
|5 - 3x| > |x - 5|
(5 - 3x)² > (x - 5)²
(5 - 3x)² - (x - 5)² > 0
(-2x)(-4x + 10) > 0
8x² - 20x > 0
x(8x - 20) > 0
x < 0 atau x > 5/2

Hp : {x < 0 atau x > 5/2}