Integral persamaan kurva; Tentukan f(x) jika diketahui sebagai berikut. f'(x)= ax; f(0)-f(-1)=3 dan f(1)-f(0)=5

[tex]f'(x)=ax~~~~~f(0)-f(-1)=3~~~~~f(1)-f(0)=5 \\ \\ f(x)= \int\limits {ax} \, dx = \frac{ax^2}{2} \\ \\ \ \textgreater \ f(0)-f(-1)=3 \\ \\ \int\limits^0_{-1} {ax} \, dx =3 \\ \\ \frac{ax^2}{2}|^0_{-1}=\frac{a(0)^2}{2}-\frac{a(-1)^2}{2}=0-\frac{a}{2}=3 \\ \\ -a=6 \\ \\ a=-6 \\ \\ f(x)=\frac{(-6)x^2}{2}=-3x^2 \\ \\ \ \textgreater \ f(1)-f(0)=5 \\ \\ \int\limits^1_{0} {ax} \, dx =5 \\ \\ \frac{ax^2}{2}|^1_{0}=\frac{a(1)^2}{2}-\frac{a(-0)^2}{2}=\frac{a}{2}-0=5 \\ \\ a=10 \\ \\ f(x)=\frac{(10)x^2}{2}=5x^2 [/tex]

Jadi, [tex]f(x) =-3x^2[/tex]  atau  [tex]f(x) =5x^2[/tex]


note:
aku kurang yaking ini bener apa ga^^',, semoga bener dan klo ada yang salah mohon beri tahu aku~ ^^