Tentukan nilai faktorial dari 7! / 3!4!

Faktorial adalah operasi perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1.

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 3 × 2 × 1

contoh :

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

3! + 2! = (3 × 2 × 1) + (2 × 1) = 6 + 2 = 8

jadi

3! + 2! ≠ 5!

Catatan : 0! = 1

Pembahasan

[tex]\frac{7!}{3!.4!} [/tex]

= [tex]\frac{7 . 6 . 5 . 4!!}{3.2.1.4!} [/tex]

= [tex]\frac{7.6.5}{3.2.1} [/tex]

= [tex]\frac{7.6.5}{6} [/tex]

= 7 . 5

= 35

Keterangan  

• Karena bilangan penyebut yang terbesar adalah 4!, maka 7! Tidak usah kita uraikan sampai 1, cukup sampai 4! saja yaitu 7 × 6 × 5 × 4!
• 4! Kita coret karena habis dibagi maka sisa pembilang tinggal (7 × 6 × 5) dan penyebut tinggal 3! = 3 × 2 × 1
• 6 kita coret, karena habis dibagi maka sisa tinggal 7 × 5 = 35 (inilah hasil akhirnya)

Contoh soal tentang faktorial lain

[tex]\frac{10!}{4!.(10 – 4)!} [/tex] = ....

= [tex]\frac{10.9.8.7.6!}{4.3.2.1.6!} [/tex]

= [tex]\frac{10.9.8.7}{8.3} [/tex]

= 10 . 3 . 7

= 210

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal tentang permutasi

https://brainly.co.id/tugas/1233712

--------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Faktorial